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已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-09 11:12:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
.
同类题2
己知函数
．
(1) 求函数
的定义域；(2) 求函数
的增区间；
(3) 是否存在实数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知定义域为
的函数
（常数
）.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的最大整数值。
同类题4
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（
，
是自然对数的底数）.
同类题5
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a,b满足f(2a+b)<1,则
的取值范围是____.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
，求函数
的单调区间；
，求证：
.
，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的单调区间；
时，
.
．
的定义域；(2) 求函数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求出实数
的函数
（常数
）.
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的最大整数值。
．
时，求函数 
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，
是自然对数的底数）.
的取值范围是____.