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设函数
（
为自然对数的底数）.
（1）证明：
；
（2）若对
，都有
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-13 06:20:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
有两个极值点
。
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
。
同类题2
函数
(1)讨论函数
在区间
上的极值点的个数；
(2)已知对任意的
恒成立，求实数
k
的最大值．
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程;
（2）当
时，求证:
.
同类题4
已知函数
且
是函数
的极值点．
（Ⅰ）当
时，求
a
的值，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围.
（Ⅲ）是否存在这样的直线
，同时满足：
①
是函数
的图象在点
处的切线
②
与函数
的图象相切于点
，
如果存在，求实数
b
的取值范围；不存在，请说明理由．
同类题5
设
，
，函数
，其中
是自然对数的底数，曲线
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
、
的值；
（Ⅱ）求证：函数
存在极小值；
（Ⅲ）若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
（
为自然对数的底数）.
；
，都有
，求实数
的取值范围.
有两个极值点
。
的取值范围；
。
在区间
上的极值点的个数；
恒成立，求实数k的最大值．
.
时，求曲线
在
处的切线方程; 
时，求证:
.
且
是函数
的极值点．
时，求a的值，讨论函数
的单调性；
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围.
，同时满足：
处的切线
的图象相切于点
，
，
，函数
，其中
是自然对数的底数，曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.