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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-26 02:52:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
设函数
是奇函数
的导函数，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
（
）.
（1）证明：当
时，
在
上是增函数；
（2）是否存在实数
，只有唯一正数
，对任意正数
，使不等式
恒成立？若存在，求出这样的
；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，
，且存在不相等的实数
，
，使得
，求证：
且
.
同类题5
函数f（x）＝xlnx－a（x－1）
2
－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常数a∈R．
（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x
0
，使得x
0
lnx
0
＋lnx
0
－2x
0
＞0．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数
的导函数，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
（
）.
时，
在
上是增函数；
，只有唯一正数
，对任意正数
，使不等式
恒成立？若存在，求出这样的
.
的单调性；
，
，且存在不相等的实数
，
，使得
，求证：
且
.