题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
的图象与直线
交于
,
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
为
的导函数.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
的图象与直线交于,两点，线段中点的横坐标为，证明：为的导函数.答案(点此获取答案解析）
上的偶函数
的导函数为
，若对任意的实数
，都有
恒成立，则使
成立的实数
，(
e为自然对数的底数)
上无零点，求a的最小值；
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求a的取值范围.
.
在区间
上的最大值；
，
.
，其中
.
在
处有极小值
，求
的值；
，设
，求证：当
时，
；
，对于给定
，其中
，若
.求
的取值范围.
,
,其中
(e是自然常数),
时, 求
的单调区间、极值；
的值，若不存在，说明理由.