题库 高中数学
题干
如图是一个半径为1千米的扇形景点的平面示意图，
.原有观光道路OC，且
.为便于游客观赏，景点管理部门决定新建两条道路PQ、PA，其中P在原道路OC（不含端点O、C）上，Q在景点边界OB上，且
，同时维修原道路的OP段，因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米费用分别是
万元、
万元，维修OP段的每千米费用是
万元.
（1）设
，求所需总费用
，并给出
的取值范围；
（2）当P距离O处多远时，总费用最小.
.原有观光道路OC，且.为便于游客观赏，景点管理部门决定新建两条道路PQ、PA，其中P在原道路OC（不含端点O、C）上，Q在景点边界OB上，且，同时维修原道路的OP段，因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米费用分别是万元、万元，维修OP段的每千米费用是万元.（1）设
，求所需总费用，并给出的取值范围；（2）当P距离O处多远时，总费用最小.
答案(点此获取答案解析）
（
为常数）的一个极值点为
．
在区间
上的最大值．
（
是自然对数的底数）与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
的所有顶点都在一个半径为
的球面上，则该正六棱锥体积的最大值为（ ）
．
时，求
的最小值；
时，求