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已知
为函数
的导函数，且
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）若
，讨论函数
零点的个数.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-30 02:51:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若
且
，求证：
.
同类题2
函数
.
（1）若
，试讨论函数
的单调性；
（2）若
有两个零点，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）令
，当
时，证明：对
，使
.
同类题4
已知函数
f
（
x
）＝
ax
3
+
x
2
﹣
ax
，
a
∈R，
x
∈R．
（1）若函数
f
（
x
）在区间（1，2）上不是单调函数，试求
a
的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数
g
（
x
）
lnx
（
x
）的单调递增区间；
（3）如果存在
a
∈（﹣∞，﹣1，使函数
h
（
x
）＝
f
（
x
）+
f
′（
x
），
x
∈﹣1，
b
，（
b
＞﹣1）在
x
＝﹣1处取得最小值，试求
b
的最大值．
同类题5
已知函数
（I）讨论
的单调性；
（II）当
，是否存在实数
，使得
，都有
？若存在求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
为函数
的导函数，且
.
，讨论函数
零点的个数.
.
时，讨论函数
的单调性；
且
，求证：
.
.
，试讨论函数
的单调性；
的取值范围.
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：对
，使
.
lnx（x
）的单调递增区间；
的单调性；
，是否存在实数
，使得
，都有
？若存在求出