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已知函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）令
，当
时，证明：对
，使
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-31 10:03:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
（1）求
与
关系式；
（2）求函数
的单调区间（用只含有
的式子表示）；
（3）当
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是
与
的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
同类题2
设函数f（x）＝x
2
+bln（x+1）．
（1）若b＝﹣4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（3）若b＝﹣1，证明对任意n∈N
+
，不等式
都成立.
同类题3
已知函数
，其中
．
（1）讨论
的单调性；
（2）写出
的极值点。
同类题4
已知函数
.
(1)当
时，求函数
的图象在点(1，
)处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调区间.
同类题5
已知函数
;
(1)若
,求函数
的单调区间与极值
(2)若函数
恒成立,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：对
，使
.
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
与
关系式；
的单调区间（用只含有
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是
与
的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
都成立.
，其中
．
的单调性；
.
时，求函数
的图象在点(1， 
)处的切线方程；
;
,求函数
的单调区间与极值
恒成立,求
的取值范围.