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高中数学
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已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
若
对
恒成立，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-21 07:08:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,
(1) 设
（其中
是
的导函数）,求
的最大值；
(2) 证明: 当
时，求证：
；
(3) 设
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值
同类题2
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
，
的值.
同类题3
已知函数
和
，
（Ⅰ）设
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，
为函数
图象与函数
图象的公共点，且在点
处有公共切线，求点
的坐标及实数
的值．
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
－
a
ln
x
(
a
∈R)．
(1)若
f
(
x
)在
x
＝2处取得极值，求
a
的值；
(2)求
f
(
x
)的单调区间；
(3)求证：当
x
>1时，
x
2
＋ln
x
<
x
3
.
同类题5
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
内有两个极值点
、
，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的基础上，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
． 
的单调性；
若
对
恒成立，求
的取值范围．
,
（其中
是
的导函数）,求
的最大值；
时，求证：
；
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值
.
，求函数
的单调递增区间；
的不等式
在
上恒成立，求实数
，
的值.
和
，
，求函数
的单调区间；
时，
为函数
图象的公共点，且在点
的值．
x2－aln x(a∈R)．
x3.
.
，求函数
的单调区间；
在区间
内有两个极值点
、
，求实数
的取值范围；
.