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已知函数
(
)
(1)若
是
的极值,求
的值,并求
的单调区间.
(2)若
时,
,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-23 08:10:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
在x=1处取得极值.
(Ⅰ)求a与b满足的关系式;
(Ⅱ)若a>1,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若a>3,函数g(x)=a
2
x
2
+3,若存在m
1
,
,
使得|f(m
1
)﹣g(m
2
)|<9成立,求a的取值范围.
同类题2
已知函数
.
(1)当
时,求证:
;
(2)设函数
,且
有两个不同的零点
,
①求实数
的取值范围; ②求证:
.
同类题3
已知函数
(其中
),且曲线
在
处的切线与
轴平行.
(1)求
的值;
(2)求
的单调区间;
(3)若
,试比较
与1的大小关系.
同类题4
已知常数
a
>0,函数
(1)求
f
(
x
)的单调递增区间;
(2)若0<
a
≤2,求
f
(
x
)在区间1,2上的最小值
g
(
a
);
(3)是否存在常数
t
,使对于任意
时,
f
(
x
)
f
(2
t
﹣
x
)+
f
2
(
t
)≥
f
(
x
)+
f
(2
t
﹣
x
)
f
(
t
)恒成立,若存在,求出
t
的值;若不存在,说明理由.
同类题5
已知函数
,其导函数
的两个零点为
和
.
(I)求曲线
在点
处的切线方程;
(II)求函数
的单调区间;
(III)求函数
在区间
上的最值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题