题库 高中数学
题干
记
，其中
为函数
的导数
若对于
，
，则称函数
为D上的凸函数．
求证：函数
是定义域上的凸函数；
已知函数
，
为
上的凸函数．
求实数a的取值范围；
求函数
，
的最小值．
，其中为函数的导数若对于，，则称函数为D上的凸函数．求证：函数是定义域上的凸函数；已知函数，为上的凸函数．求实数a的取值范围；求函数，的最小值．答案(点此获取答案解析）
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若函数
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
.
在
，
处取得极值.
、
的值；
，使得不等式
成立，求
的最小值；
时，若
上是单调函数，求
，
.
在
处取得极值，求
的值，并求函数
在
上恒成立，求
．（1）求函数
的极值；（2）当
时，求函数
.
是
的极值点，求
在区间
上的最小值
.