对函数,若为某一个三角形的边长，则称为“三角函数”，已知函数为“三角函数”，则实数的取值范围是__________

已知函数
判断函数的单调性
求函数当时的最大值与最小值．

已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）求在区间上的最小值；
（3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。

一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓后要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现三次音乐获得150分，出现两次音乐获得100分，出现一次音乐获得50分，没有出现音乐则获得-300分.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.
（1）若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为，求的最大值点；
（2）以（1）中确定的作为的值，玩3盘游戏，出现音乐的盘数为随机变量，求每盘游戏出现音乐的概率，及随机变量的期望；
（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.

已知函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）设，且函数的解析式可以表示成，当函数有且只有一个零点时，求实数的取值范围.