题库 高中数学
题干
已知函数
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）关于
的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）关于的方程
有两个实根
，
，求证：
.
，为自然对数的底数.（Ⅰ）求曲线
在处的切线方程；（Ⅱ）关于
的不等式在恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）关于
的方程有两个实根，，求证：.答案(点此获取答案解析）
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
；
时，
．
，
.
时，
在点
处的切线方程；
与
的大小; 
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
在点
处的切线的斜率是
，求
的值；
，
时，求证：
；
存在单调递增区间，请直接写出
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
，都有
，求实数
的取值范围．
，求曲线
在点
处的切线方程．