题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）设
是
的极值点，求
，并讨论的单调性；
（2）若
，证明有且仅有两个不同的零点.（参考数据：
）
，.（1）设
是的极值点，求，并讨论的单调性；（2）若
，证明有且仅有两个不同的零点.（参考数据：）答案(点此获取答案解析）
，
（
为自然对数的底数）．
时，求
的最小值；
恰有两个不同极值点
．
的取值范围；
．
．
的单调区间；
，函数
，试判断是否存在
，使得
为函数
的极小值点．
．
，其中
.
在点
处的切线与直线
平行，求
与
满足的关系；
时，讨论
的单调性；
时，对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围.
(
为自然对数的底数).
,求函数
的单调区间；
上的最大值和最小值.