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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
满足
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-11 10:18:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知奇函数
的图象在
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）是否存在实数
、
使得函数
在区间
上的最小值为
，最大值为
.若存在，求出这样一组实数
、
；若不存在，则说明理由.
同类题2
设函数
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）证明：若
，对任意的
，有
．
同类题3
已知函数
在点
处的切线方程是
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
在
上的最大值和最小值（其中
是自然对数的底数）.
同类题4
已知函数
，
，若
成立，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（1）设
，若函数
恰有一个零点，求实数
的取值范围；
（2）设
，对任意
，有
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调性；
，
满足
，证明：
.
的图象在
处的切线方程为
.
的解析式；
、
使得函数
上的最小值为
.
的单调区间；
，对任意的
，有
．
在点
处的切线方程是
．
的值；
在
上的最大值和最小值（其中
是自然对数的底数）.
，
，若
成立，则
的最小值为（ ）
.
，若函数
恰有一个零点，求实数
的取值范围；
，对任意
，有
成立，求实数
的取值范围.