刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
是
的两个零点，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 12:14:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
为实数常数）
（1）当
时，求函数
在
上的单调区间；
（2）当
时，
成立，求证：
．
同类题2
已知
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
为方程
的两个相异的实根，求证：
.
同类题3
已知函数
（1）设
为偶函数，当
时，
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，求函数
的极值；
（3）若存在
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知奇函数
的图象在
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）是否存在实数
、
使得函数
在区间
上的最小值为
，最大值为
.若存在，求出这样一组实数
、
；若不存在，则说明理由.
同类题5
已知函数
有两个极值点
。
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
。
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
的单调性；
，
是
．
（
为实数常数）
时，求函数
在
上的单调区间；
时，
成立，求证：
．
.
的单调性；
为方程
的两个相异的实根，求证：
.
为偶函数，当
时，
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求函数
的极值；
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
的图象在
处的切线方程为
.
的解析式；
、
使得函数
上的最小值为
有两个极值点
。
的取值范围；
。