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已知
，（其中常数
）.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:53:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若函数
在
处取得极小值，设此时函数
的极大值为
，证明：
.
同类题2
已知曲线
在点
处的切线斜率为
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）设
在
上是增函数，求实数
的取值范围
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，试求
在
处的切线方程；
（2）若
在
内有极值，试求
的取值范围．
同类题4
完成下列有关导数基本运算及应用问题
（
）函数
在
处的导数
__________．
（
）曲线
在
处的切线方程为__________．
（
）函数
的导函数为
__________．
（
）函数
，
的导函数为
__________．
（5）函数
的单调递增区间为__________．
（6）三次函数
在
内是减函数，则实数
的取值范围是__________．
同类题5
已知函数
，
.
(1)如果对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
(2)若函数
有两个零点，求
的取值范围；
(3)若函数
的两个零点为
，证明：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，（其中常数
）.
时，求函数
的极值；
有两个零点
，求证：
.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
处取得极小值，设此时函数
，证明：
.
在点
处的切线斜率为
的极值；
在
上是增函数，求实数
的取值范围
．
时，试求
在
处的切线方程；
内有极值，试求
的取值范围．
）函数
在
处的导数
__________．
）曲线
在
处的切线方程为__________．
）函数
的导函数为
__________．
）函数
，
的导函数为
的单调递增区间为__________．
在
内是减函数，则实数
的取值范围是__________．
，
.
，
恒成立，求
的取值范围；
有两个零点，求
，证明：