刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，（其中常数
）.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:53:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的导函数为
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若
的两个零点从小到大依次为
，
，证明：
.
同类题2
已知函数
，其中
k
∈
R
．
(1)当
k
=－1时，求函数
的单调区间；
(2)当
k
∈1，2时，求函数
在0，
k
上的最大值．
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（Ⅱ）试判断函数
零点的个数.
同类题4
已知函数
.
（1）函数
在
处的切线
过点
，求
的方程；
（2）若
且函数
有两个零点，求
的最小值.
同类题5
已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若关于
的方程
有唯一实根，求
的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线
与直线
垂直，证明：
；
（Ⅲ）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，（其中常数
）.
时，求函数
的极值；
有两个零点
，求证：
.
的导函数为
.
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
，
，证明：
.
，其中k∈R．
的单调区间；
.
时，求函数
在
处的切线方程；
.
在
处的切线
过点
，求
且函数
的最小值.
，（其中
，
是自然对数的底数）．
的方程
有唯一实根，求
的值；
的切线
与直线
垂直，证明：
；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．