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已知
，（其中常数
）.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:53:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
同类题2
记
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“S点”．
（1）证明：函数
与
不存在“S点”；
（2）若函数
与
存在“S点”，求实数a的值；
（3）已知函数
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数
与
在区间
内存在“S点”，并说明理由．
同类题3
已知函数
，
，其中
且
，
．
（Ⅰ）若
，且
时，有
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且
时，
的最小值是
，求实数
的值.
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）讨论函数
零点的个数.
同类题5
已知函数
(1)求函数
的最大值；
(2)令
既有极大值，又有极小值，求实数
a
的范围；
(3)求证：当以
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，（其中常数
）.
时，求函数
的极值；
有两个零点
，求证：
.
，
．
在
处取得极值，求
的值；
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“S点”．
与
不存在“S点”；
与
存在“S点”，求实数a的值；
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数
与
内存在“S点”，并说明理由．
，
，其中
且
，
． 
，且
时，有
恒成立，求实数
的取值范围；
，且
的最小值是
，求实数
的值.
.
的单调递增区间；
的最大值；
既有极大值，又有极小值，求实数a的范围；
．