题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）＝f（x）+f′（x）是奇函数．
（1）求f（x）的表达式；
（2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值．
（1）求f（x）的表达式；
（2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值．
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，
，则方程
的实数根个数为（ ）
（
）．
在其定义域上的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
．
求函数
的单调区间；
若
对
上恒成立，求实数a的取值范围．
的单调递减区间为 ．
的单调性；
时，设
且
，证明：
．