题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，判断函数的单调性，并写出证明过程；
（2）若
，求证：对任意
，都有
，其中为自然对数的底数.（1）若
，判断函数的单调性，并写出证明过程；（2）若
，求证：对任意，都有答案(点此获取答案解析）
.
时，讨论
的单调性.
满足
，且函数
的极小值点与
的极小值小于等于
.
．
在
上单调递增，求
的取值范围；
时，设函数
，求证：
；
，都有
．
的图像与
轴相切，
.
；
，求证：
.
（
）.
在
处取到极值，求
的值；
在
上恒成立，求
时，
.
，
．
，判断函数
是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围.