题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，判断函数的单调性，并写出证明过程；
（2）若
，求证：对任意
，都有
，其中为自然对数的底数.（1）若
，判断函数的单调性，并写出证明过程；（2）若
，求证：对任意，都有答案(点此获取答案解析）
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对任意
,
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
．
上的可导函数
满足
,当
时
实数
满足
,则
.
时，求函数
的极值；
上的最小值.
，
，
，
在点
处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
上，满足
恒成立的函数
有无穷多个．（记
）
满足
，则
的最小值为（ ）
