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已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)若
,判断函数的单调性,并写出证明过程;
(2)若
,求证:对任意
,都有
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 08:55:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,函数
(
).
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时,
.
(3)证明:当
时,
.
同类题2
对于函数
,设
是函数
的导数
是
的导数,若方
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.
(Ⅰ)证明:三次函数的拐点是其图象的对称中心(提示:可将函数
化为
的形式)
(Ⅱ)若设
,计算
的值.
同类题3
已知函数
有三个不同的零点
(其中
),则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
函数
的示意图是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
f
(
x
)=
lnx
﹣
ax
,
g
(
x
)
a
.
(1)当
a
=2 时,求
F
(
x
)=
f
(
x
)﹣
g
(
x
)在(0,2的最大值;
(2)讨论函数
F
(
x
)=
f
(
x
)﹣
g
(
x
)的单调性;
(3)若
f
(
x
)•
g
(
x
)≤0 在定义域内恒成立,求实数
a
的取值集合.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用