题库 高中数学
题干
记
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“S点”．
（1）证明：函数
与
不存在“S点”；
（2）若函数
与
存在“S点”，求实数a的值；
（3）已知函数
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数
与在区间
内存在“S点”，并说明理由．
分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．（1）证明：函数
与不存在“S点”；（2）若函数
与存在“S点”，求实数a的值；（3）已知函数
，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是（ ）
（
表示
中的较小者），则函数
的最大值为（ ）
.
,讨论函数
的单调性；
时，求证：
.
，
，
.
的极值；
有两个零点，求实数
取值范围；
时，
恒成立，求实数
．
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（
且
），若函数
的图象与
轴交于点
，
两点，且
是函数
的极值点，试比较
，
的大小．