题库 高中数学
题干
记
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“S点”．
（1）证明：函数
与
不存在“S点”；
（2）若函数
与
存在“S点”，求实数a的值；
（3）已知函数
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数
与在区间
内存在“S点”，并说明理由．
分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．（1）证明：函数
与不存在“S点”；（2）若函数
与存在“S点”，求实数a的值；（3）已知函数
，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
,
．
（参考数据：ln1.1≈0.0953）．
，
，
，
在点
处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
上，满足
恒成立的函数
有无穷多个．（记
）
的函数
（常数
）.
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的最大整数值.
有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
且
的单调区间；
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围.