题库 高中数学
题干
记
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“S点”．
（1）证明：函数
与
不存在“S点”；
（2）若函数
与
存在“S点”，求实数a的值；
（3）已知函数
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数
与在区间
内存在“S点”，并说明理由．
分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．（1）证明：函数
与不存在“S点”；（2）若函数
与存在“S点”，求实数a的值；（3）已知函数
，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
的极值；
时，设
，求证：曲线
存在两条斜率为
且不重合的切线.
.
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求
的最大值；
，若
在
的值域为
，求
的取值范围.（提示：
，
）
.
的单调性；
，
满足
，证明：
.
.
，函数
．
时，求曲线
在点
处的切线方程．
在区间
上的最小值．