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题干
已知函数
.
（1）设
是函数
的极值点，求
的值，并求函数的单调区间；
（2）求满足
对
恒成立的最大的整数的值.
.（1）设
是函数的极值点，求的值，并求函数的单调区间；（2）求满足
对恒成立的最大的整数的值.答案(点此获取答案解析）
（
），其中
为自然对数的底数，
.
的单调性，并说明理由；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
．
的单调区间；
时，求证：①
；②
．（
为自然对数的底）
，曲线
在点
处的切线
的斜率为
．
的值及切线
．
在
处的切线方程为
.
的值；（2）若对任意的
，都有
成立，求正数
的取值范围.