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已知函数f（x）＝x
2
lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-08 03:09:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
f
(
x
)＝
x
＋ln
x
在(0,6)上是( )
A．单调增函数
B．单调减函数
C．在
上是减函数，在
上是增函数
D．在
上是增函数，在
上是减函数
同类题2
已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
是
上的奇函数，
是其导函数，当
时，
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知
为正的常数，函数
.
（1）若
，求函数
的单调递增区间；
（2）设
，求
在区间
上的最小值.（
为自然对数的底数）
同类题5
已知函数
，其中常数
（1）当
时，讨论
的单调性
（2）当
时，是否存在整数
使得关于
的不等式
在区间
内有解？若存在，求出整数
的最小值；若不存在，请说明理由.
参考数据：
，
，
，
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
．
上是减函数，在
上是增函数
．
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
是
上的奇函数，
是其导函数，当
时，
，则不等式
的解集是（ ）
为正的常数，函数
.
，求函数
的单调递增区间；
，求
在区间
上的最小值.（
为自然对数的底数）
，其中常数
时，讨论
的单调性
时，是否存在整数
使得关于
的不等式
在区间
内有解？若存在，求出整数
，
，
，