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已知函数f（x）＝x
2
lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-08 03:09:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求证：当
时，对任意
都有
；
（2）若函数
有两个极值点，求实数
的取值范围.
同类题2
定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，不等式
恒成立，则函数
的零点的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题3
已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
，
．
Ⅰ
讨论
的单调性；
Ⅱ
当
，证明：
．
同类题5
已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，研究函数
零点的个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
．
，其中
为自然对数的底数.
时，对任意
都有
；
有两个极值点，求实数
的取值范围.
上的奇函数
满足
，且当
时，不等式
恒成立，则函数
的零点的个数为（ ）
．
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
，
．
Ⅰ
讨论
的单调性；
，证明：
．
， 
为自然对数的底数.
的单调性；
时，研究函数
零点的个数.