题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）若
时，求函数
的最小值；
（2）若
，证明：函数有且只有一个零点；
（3）若函数有两个零点，求实数
的取值范围.
，.（1）若
时，求函数的最小值；（2）若
，证明：函数有且只有一个零点；（3）若函数
有两个零点，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的值域为
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
在区间
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
（
，
为自然对数的底数），定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.令
，已知存在
，且
为函数
的一个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，若
对任意
恒成立，则
的最小值为（ ）
，
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求
的所有取值集合与
的关系；
，是否存在
，使得对任意的实数
，函数
在
上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数
，若不存在，请说明理由.