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已知函数
.
（1）求函数
的极小值；
（2）求证：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-12 09:17:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分15分）已知函数
，其中
为实常数．
（Ｉ）若
是
的极大值点，求
的极小值；
（Ⅱ）若不等式
对任意
，
恒成立，求
的最小值．
同类题2
已知
f
（
x
）＝8
x
2
+16
x
﹣
k
（
k
∈R），
g
（
x
）＝2
x
3
+5
x
2
+4
x
．
（1）求
g
（
x
）的极值；
（2）若∀
x
1
、
x
2
∈﹣3，3，都有
f
（
x
1
）≤
g
（
x
2
）成立，求
k
的取值范围．
同类题3
已知函数
的图像在
处的切线方程为
.
（I）求实数
的值；
（II）若函数
，求
在
上的极值.
同类题4
已知函数
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若
，讨论函数
的极值点的个数．
同类题5
给出下列命题：
①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
②设
为简单命题，则“
”为假是“
”为假的必要而不充分条件；
③函数
的极小值为
，极大值为
；
④双曲线的渐近线方程是
，则该双曲线的离心率是
．
⑤等差数列
中首项为
，则数列
为等比数列；
其中真命题的序号为
（写出所有真命题的序号）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
.
的极小值；
时，
.
，其中
为实常数．
是
的极大值点，求
的极小值；
对任意
，
恒成立，求
的最小值．
的图像在
处的切线方程为
.
的值；
，求
在
上的极值.
．
时，求函数
在点
处的切线方程；
，讨论函数
的极值点的个数．
为简单命题，则“
”为假是“
”为假的必要而不充分条件；
的极小值为
，极大值为
；
，则该双曲线的离心率是
．
中首项为
，则数列
为等比数列；