刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数
的极小值；
（2）求证：当
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-12 09:17:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的图象在点
处的切线与直线
平行，则
的极值点是__________．
同类题2
（本小题满分14分）
已知函数
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值；
(Ⅱ)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有
．
同类题3
已知函数
的图象在
处的切线过点
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，
．证明：
．
同类题4
已知
．
（1）讨论
时，
的单调性、极值；
（2）求证：在(1)的条件下，
；
（3）是否存在实数
a
，使
的最小值是3，如果存在，求出
a
的值；若不存在，
请说明理由．
同类题5
已知函数
（
，
为自然对数的底数）
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在
上单调递减，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
.
的极小值；
时，
.
的图象在点
处的切线与直线
平行，则
的极值点是__________．
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数a的取值范围；
．
的图象在
处的切线过点
．
的单调性；
有两个极值点
，
．证明：
．
．
时，
的单调性、极值；
；
（
，
为自然对数的底数）
时，求函数
的极值；
上单调递减，求
的取值范围．