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已知函数
在
处取到极值2
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)设函数
.若对任意的
,总存在唯一的
,使得
,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-29 03:02:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)=4x
3
+ax
2
+bx+5在x=-1与x=
处有极值, 则函数的单调递减区间为______________
同类题2
已知函数
,g(x)=x+lnx,其中a>0.
(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;
(2)若对任意的x
1
,x
2
∈1,e(e为自然对数的底数)都有f(x
1
)≥g(x
2
)成立,求实数a的取值范围.
同类题3
形如
的函数称为“幂指型函数”,它的求导过程可概括成:取对数——两边对
求导——代入还原;例如:
,取对数
,对
求导
,代入还原
;给出下列命题:
①当
时,函数
的导函数是
;②当
时,函数
在
上单增,在
上单减;③当
时,方程
有根;④当
时,若方程
有两根,则
;
其中正确的命题是
.
同类题4
已知函数
(Ⅰ)若
,求
的单调区间及
的最小值;
(Ⅱ)若
,求
的单调区间;
同类题5
已知函数
f
(
x
)=
ax
2
+
x
-
x
ln
x
.
(1)若
a
=0,求函数
f
(
x
)的单调区间及极值;
(2)若
f
(1)=2,且在定义域内
f
(
x
)≥
bx
2
+2
x
恒成立,求实数
b
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
根据极值求参数
函数单调性、极值与最值的综合应用