题库 高中数学
题干
已知函数
=
（I）求函数的单调区间；
（II）设函数
=（x+1）lnx－x+1，证明：当x>0且x≠1时，x－1与同号。
=（I）求函数
的单调区间；（II）设函数
=（x+1）lnx－x+1，证明：当x>0且x≠1时，x－1与同号。答案(点此获取答案解析）
（1，2），
（cosα，sinα），设
t
（t为实数）．
，求当|
|取最小值时实数t的值；
⊥
和向量
，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
，.
在点
处的切线方程；
，使
当
时恒成立？若存在，求出实数
；若不存在，请说明理由
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
的图像在
处切线过点
，求
的值；
，求证：
；
，其中
为自然对数的底数，
．
的单调性，并写出相应的单调区间；
，
，若
对任意
都成立，求
的最大值；
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
，现给出如下结论：
； ②
； ③
； ④
.