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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对
，
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-26 12:11:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
且
）
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）当
时，设
，若
有两个相异零点
，求证：
.
同类题2
已知函数
．
(1)若
的极值点，求
的值，并求
的单调区间；
(2)在（1）的条件下，当
时，求证：
．
同类题3
已知函数
，
，
，
，其中
是自然对数的底数，
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设函数
.
①求函数
在区间
，
上的最大值；
②求证：
是函数
有两个零点的充分条件．
同类题4
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
.
（1）同学甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
（2）求证：当
时，
.
（3）同学乙发现：总存在正实数
、
，使
，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出
的取值范围．
同类题5
函数
的单调减区间为______．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调性；
，
，求实数
的取值范围.
（
且
）
，求函数
的单调区间；
时，设
，若
有两个相异零点
，求证：
.
．
的极值点，求
的值，并求
的单调区间；
时，求证：
．
，
，
，
，其中
是自然对数的底数，
．
时，求
的单调区间；
.
在区间
，
是函数
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
.
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
时，
.
、
，使
，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出
的单调减区间为______．