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已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
时，
<
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-27 08:10:21
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同类题1
已知
（
是自然对数的底数，
）
（1）求
的极大值；
（2）若
是区间
上的任意两个实数，求证：
.
同类题2
已知函数
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
满足
，且
，则
的取值范围为_____．
同类题3
已知函数
（Ⅰ）当
时，求
的极值点；
（Ⅱ）若
为
上的单调函数，求
的取值范围。
同类题4
设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求证：
有且仅有一个零点；
（2）若函数
在定义域内既有极大值，又有极小值，求
的取值范围．
同类题5
已知函数
（
，
为自然对数的底数）
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值
（2）求函数
的极值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的极值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（
是自然对数的底数，
）
的极大值；
是区间
上的任意两个实数，求证：
.
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
满足
，且
，则
的取值范围为_____．
时，求
的极值点；
上的单调函数，求
，其中
为常数．
时，求证：
有且仅有一个零点；
（
，
为自然对数的底数）
在点
处的切线平行于
轴，求
的值
的极值.