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已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)设
，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 08:02:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，函数
，
（1）讨论
的单调性；
（2）若
是
的极值点且曲线
在两点
，
处的切线互相平行，这两条切线在
轴上的截距分别为
，
，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）是否存在
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知函数
f
（
x
）＝
a
sin
x
﹣
x
+
b
（
a
，
b
均为正常数）．
（1）若
a
＝2，求函数
f
（
x
）在区间0，π上的单调减区间；
（2）设函数在
处有极值．
①对于一切
，不等式
恒成立，求
b
的取值范围；
②若函数
f
（
x
）在区间
上是单调增函数，求实数
m
的取值范围．
同类题4
已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）证明
在
上恒成立．
同类题5
（14分）（2011•天津）已知函数f（x）=4x
3
+3tx
2
﹣6t
2
x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调性；
，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，函数
，
的单调性；
是
在两点
，
处的切线互相平行，这两条切线在
轴上的截距分别为
，
，求
的取值范围.
，
．
的单调性；
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
处有极值．
，不等式
恒成立，求b的取值范围；
上是单调增函数，求实数m的取值范围．
的单调区间；
在
上恒成立．