填写推理的理由．
已知：如图，于点，于点，，交于点，交于点．求证：．

证明：∵，（__________），
∴（______________）．
∴（______________）．
∵（______________），
∴（______________）．
∴（__________）．
∴（__________）．

如图，点E，F在AC上，AE＝CF，DF∥BE，且DF＝BE．求证：AD∥CB．

如图所示，点在线段上，，，则与相等吗？阅读下面的解答过程，并填空.
解：
∵（已知）
∴______（______）
∵（已知）
∴______（等量代换）
∴____________（______）
∴（______）

完成下面的证明.
如图，已知于点，于点，，求证：

证：于，于（____________）
（垂直的定义）
（______________________）
_______________（两直线平行，同位角相等）
（已知）
_______________（________________）
（_________________________）

已知：在△ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°，试判断FG与AB的位置关系，并说明理由.请在下划线内补全解题过程或依据.

解：FG⊥AB，理由如下：
∵∠DEB=∠ACB (已知)
∴AC∥________ (__________________)
∴∠1=∠3(_______________________)
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠3+∠2=_________(等量代换)
∴FG∥________ (_________________)
∴∠FGA=∠________(_____________)
∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDA=90°
∴∠________=90°(等量代换)
∴FG⊥AB(_____________________)