题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）证明：
时，
（3）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为
，设
且
的最大值是
，证明：
.（1）求
的极值；（2）证明：
时，（3）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为，设且的最大值是，证明：答案(点此获取答案解析）
，
(
为自然对数的底数).
在
处的切线为
，若
的距离为
，求
的值；
，
恒成立，试确定
时，函数
在
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
其中
为常数.
有极值点，求
，不等式
都成立.
.
的极值；
时，求函数
在
处的切线平行于
轴，则
的极大值与极小值的差为（ ）
．
求函数
的单调区间；
求函数
求函数
上的最大值与最小值．