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高中数学
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已知
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当
，且
时，
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-12 04:16:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝
lnx
．
（1）若
a
＝4，求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）若函数
f
（
x
）在区间（0，1内单调递增，求实数
a
的取值范围；
（3）若
x
1
、
x
2
∈R
+
，且
x
1
≤
x
2
，求证：（
lnx
1
﹣
lnx
2
）（
x
1
+2
x
2
）≤3（
x
1
﹣
x
2
）．
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数
，使得至少有一个
，使
成立，若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
同类题3
已知函数
f
（
x
）＝
e
x
﹣
lnx
+
ax
（
a
∈
R
）．
（1）当
a
＝﹣
e
+1时，求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）当
a
≥﹣1时，求证：
f
（
x
）＞0．
同类题4
已知函数
，
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求此函数的单调区间.
同类题5
已知
，函数
（
是自然对数的底数）
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
在区间
内无零点，求
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
，且
时，
恒成立. 
．
.
时，求函数
的单调区间；
，使得至少有一个
，使
成立，若存在，求出实数
，
在点
处的切线方程；
，函数
（
是自然对数的底数）
的单调区间;
在区间
内无零点，求
的最大值.