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已知函数
．
Ⅰ
求函数
单调区间；
Ⅱ
求证：方程
有三个不同的实数根．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-29 08:39:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数
没有零点，求
的取值范围.
同类题2
函数f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求证：f（x）≥
.
同类题3
已知函数
，且
．
（I）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数
在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
存在异于
、
的公共点．
同类题4
设函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求函数
在
上的最大值和最小值.
同类题5
已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）若函数
恰有两个不同极值点
．
①求
的取值范围；
②求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
．
Ⅰ
求函数
单调区间；
有三个不同的实数根．
，
.
的单调区间；
时，若函数
的取值范围.
.
，且
．
的代数式表示
；
的单调区间；
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点．
的单调性；
上的最大值和最小值.
，
（
为自然对数的底数）．
时，求
的最小值；
恰有两个不同极值点
．
的取值范围；
．