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已知函数
．
Ⅰ
求函数
单调区间；
Ⅱ
求证：方程
有三个不同的实数根．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-29 08:39:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若
，讨论函数
的极值点．
同类题2
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求函数
在区间
上的最大值．
同类题3
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的单调区间；
（2）若对于任意
都有
成立，试求
的取值范围；
（3）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围。
同类题4
已知函数
，
.
（Ⅰ）试讨论
的单调性；
（Ⅱ）记
的零点为
，
的极小值点为
，当
时，求证
.
同类题5
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若函数
的导函数
的图象与
轴交于
两点，其横坐标分别为
，线段
的中点的横坐标为
，且
恰为函数
的零点，求证：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
．
Ⅰ
求函数
单调区间；
有三个不同的实数根．
．
时，讨论函数
的单调性；
，讨论函数
．
的单调区间；
，求函数
上的最大值．
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围。
，
.
的单调性；
，
的极小值点为
，当
时，求证
.
的单调性；
时，若函数
的图象与
轴交于
两点，其横坐标分别为
，线段
的中点的横坐标为
，且
恰为函数
的零点，求证：