刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（
I
）讨论
极值点的个数.
（
II
）若
是
的一个极值点，且
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-29 03:13:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在区间
上有两个零点，求
的取值范围．
同类题2
已知函数
设
，且函数
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围为______.
同类题3
已知函数
(
为常数)的图象与
轴交于点
，由线
在点
处的切线斜率为-1.
（1）求
的值；
（2）求函数
的极值.
同类题4
关于函数
,下列说法正确的是（ ）
（1）
是
的极大值点 ；（2）函数
有且只有1个零点；（3）存在正实数
，使得
恒成立 ；（4）对任意两个正实数
，且
，若
，则
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，其中
为常数.
（1）当
，且
时，判断函数
是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；
（2）若
，对任意的正整数
，当
时，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
.
极值点的个数.
是
，证明：
.
，其中
． 
时，求函数
的极值；
在区间
上有两个零点，求
的取值范围．
设
，且函数
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围为______.
(
为常数)的图象与
轴交于点
，由线
在点
的极值.
,下列说法正确的是（ ）
是
的极大值点 ；（2）函数
有且只有1个零点；（3）存在正实数
，使得
恒成立 ；（4）对任意两个正实数
，且
，若
，则
，其中
为常数.
，且
时，判断函数
是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；
，对任意的正整数
，当
时，求证：
.