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已知函数
.
（
I
）讨论
极值点的个数.
（
II
）若
是
的一个极值点，且
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-29 03:13:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对一切的
时，
恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
,其中
是函数
的导数,
为自然对数的底数,
(
,
).
（Ⅰ）求
的解析式及极值;
（Ⅱ）若
，求
的最大值.
同类题3
已知：函数
．
（
）求函数
的极值．
（
）证明：当
时，
．
（
）当
时，方程
无解，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
（1）若
，求函数
的极值和单调区间；
（2）若
，在区间
上是否存在
，使
，若存在求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知函数
f
(
x
) =
x
e
−
x
(
x
ÎR)
（Ⅰ）求函数
f
(
x
)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若
x
Î (0, 1), 求证:
f
(2 −
x
) >
f
(
x
);
（Ⅲ）若
x
1
Î (0, 1),
x
2
Î(1, +∞), 且
f
(
x
1
) =
f
(
x
2
), 求证:
x
1
+
x
2
> 2.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
.
极值点的个数.
是
，证明：
.
，
．
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
,其中
是函数
的导数, 
为自然对数的底数, 
(
,
).
，求
的最大值.
．
）求函数
的极值．
）证明：当
时，
．
）当
无解，求
的取值范围．
，求函数
的极值和单调区间；
，在区间
上是否存在
，使
，若存在求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.