刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数
.
（1）求函数
的单调区间及极值；
（2）若函数
在
上有唯一零点，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-21 03:10:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
同类题2
已知函数
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
（Ⅰ）试用含有
的式子表示
，并讨论
的单调性；
（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点
，
如果在函数图象上存在点
，
使得点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称
存在“中值跟随切线”.试问：函数
上是否存在两点
，
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出
，
的坐标，若不存在，说明理由.
同类题3
已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)证明：
是
上的偶函数．
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
(3)已知正数
满足：存在
，使得
成立．试比较
与
的大小，并证明你的结论。
同类题4
已知函数
，
．
（1）若
是函数
的极值点，求
的单调区间；
（2）求证：
．
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，试判断
的零点个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
的单调区间及极值；
上有唯一零点，证明：
.
.
的单调区间；
在区间
上的最大值和最小值.
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
的式子表示
，并讨论
的单调性；
，
如果在函数图象上存在点
，
使得点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称
，
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出
，其中
是自然对数的底数．
是
上的偶函数．
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
满足：存在
，使得
成立．试比较
与
的大小，并证明你的结论。
，
．
是函数
的极值点，求
．
.
的单调性；
，试判断