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已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，
，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-24 10:34:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数
的单调区间；
（2）设函数
的导函数为
，对任意的
，若
恒成立，求
的取
值范围.
同类题2
已知
为实常数，函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
同类题3
已知
.
（1）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
在
m
，
m
＋3(
m
＞0)上的最值；
（3）证明：对一切
，都有
成立.
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝
ax
2
－(
a
2
＋
b
)
x
＋
a
ln
x
(
a
，
b
∈R)．
(Ⅰ)当
b
＝1时，求函数
f
(
x
)的单调区间；
(Ⅱ)当
a
＝－1，
b
＝0时，证明：
f
(
x
)＋e
x
>－
x
2
－
x
＋1(其中e为自然对数的底数)
同类题5
给定函数
.
（1）试求函数
的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列
满足，
，求证：
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调区间；
，
，求实数
的取值范围．
.
在点
处的切线与直线
平行，求函数
，对任意的
，若
恒成立，求
的取
为实常数，函数
. 
的单调性；
.
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求函数
在m，m＋3( m＞0)上的最值；
成立.
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．
.
的单调减区间；
满足，
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
.