如图，已知线段，，作一条线段AB，使它等于.

已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a.

   如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：
（1）连接线段AD，BC；
（2）画射线AB与直线CD相交于E点；
（3）在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．

下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程．
已知：在△ABC中，∠C＝90°．
求作：△ABC的中位线DE，使点D在AB上，点E在AC上．
作法：如图，
①分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，与AB交于点D，与AC交于点E．
所以线段DE就是所求作的中位线．
根据小宇设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PC，QA，QC，DC，
∵PA＝PC，QA＝　　，
∴PQ是AC的垂直平分线（　　）（填推理的依据）．
∴E为AC中点，AD＝DC．
∴∠DAC＝∠DCA，
又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC＝90°，∠DCA+∠DCB＝90°．
∴∠ABC＝∠DCB（　　）（填推理的依据）．
∴DB＝DC．
∴AD＝BD＝DC．
∴D为AB中点．
∴DE是△ABC的中位线．

作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，，，.
（1）作射线，在延长线上取一点，使；
（2）作线段并延长到点，使；
（3）连接，；
（4）度量线段和的长度，直接写出二者之间的数量关系，观察和的位置是（填“平行”或“相交”）关系；
（5）作的中点，连接，猜想 （填“”，“”或“”）