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已知函数
，若
在
上的最小值记为
.
（1）求
；
（2）证明：当
时，恒有
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-20 04:23:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为自然对数的底数，
．
（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；
（2）已知
，
，若
对任意
都成立，求
的最大值；
（3）设
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
同类题2
已知函数
，
，比较
，
，
的大小．
同类题3
已知函数
，
，
.
（1）试判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
（2）若
是在区间
上的单调函数，求
的取值范围.
同类题4
已知
，若
，使
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，
.
（1）求
在区间
（
）上的最小值
；
（2）当
时，讨论方程
实数根的个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，若
在
上的最小值记为
.
时，恒有
.
，其中
为自然对数的底数，
．
的单调性，并写出相应的单调区间；
，
，若
对任意
都成立，求
的最大值；
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
，
，比较
，
，
的大小．
，
，
.
在
上的单调性，并说明理由；
是在区间
上的单调函数，求
的取值范围.
，若
，使
，则实数
的取值范围是（ ）
，
.
在区间
（
）上的最小值
；
时，讨论方程
实数根的个数.