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已知函数
，若
在
上的最小值记为
.
（1）求
；
（2）证明：当
时，恒有
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-20 04:23:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，求
的取值范围.
同类题2
的定义域是
，其导函数为
，若
，且
（其中
是自然对数的底数），则
A．
B．
C．当
时，
取得极大值
D．当
时，
同类题3
在下列命题中，真命题是________.(填序号)
①若
f
(
x
)在(
a
，
b
)内是增函数，则对任意
x
∈(
a
，
b
)，都应有
f
′(
x
)>0；
②若在(
a
，
b
)内
f
′(
x
)存在，则
f
(
x
)必为单调函数；
③若在(
a
，
b
)内对任意
x
都有
f
′(
x
)>0，则
f
(
x
)在(
a
，
b
)内是增函数；
④若可导函数在(
a
，
b
)内有
f
′(
x
)<0，则在(
a
，
b
)内有
f
(
x
)<0.
同类题4
已知函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数f(x)＝a
，a为常数且a>0.
(1)证明：函数f(x)的图像关于直线x＝
对称；
(2)若x
0
满足f(f(x
0
))＝x
0
，但f(x
0
)≠x
0
，则称x
0
为函数f(x)的二阶周期点．如果f(x)有两个二阶周期点x
1
，x
2
，试确定a的取值范围；
(3)对于(2)中的x
1
，x
2
和a，设x
3
为函数 f(f(x))的最大值点，A(x
1
，f(f(x
1
)))，B(x
2
，f(f(x
2
)))，C(x
3
，0)．记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，若
在
上的最小值记为
.
时，恒有
.
.
的单调性；
，求
的取值范围.
的定义域是
，其导函数为
，若
，且
（其中
是自然对数的底数），则
时，
时，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
，a为常数且a>0.
对称；