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已知函数
，
，其中
．
（1）若
，讨论
的单调区间；
（2）若
的两根为
，
，且
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-25 12:39:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
且
恒成立．
（1）求实数
的值；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
．
同类题2
已知
，
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）记
表示
m
，
n
中的最大值，若
，且函数
恰有三个零点，求实数
a
的取值范围．
同类题3
已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）已知正数
满足：存在
，使得
成立．试比较
与
的大小，并证明你的结论．
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不同的实数根，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）求证：当
时，对任意的
，且
，有
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
，其中
．
，讨论
的单调区间；
的两根为
，
，且
，证明：
．
且
恒成立．
的值；
存在唯一的极大值点
，且
．
，
．
的单调性；
表示m，n中的最大值，若
，且函数
恰有三个零点，求实数a的取值范围．
，其中
是自然对数的底数．
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
满足：存在
，使得
成立．试比较
与
的大小，并证明你的结论．
.
，求曲线
在
处的切线方程；
的方程
在区间
上有两个不同的实数根，求
的取值范围.
，
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论函数
时，对任意的
，且
，有
．