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已知函数
，
，其中
．
（1）若
，讨论
的单调区间；
（2）若
的两根为
，
，且
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-25 12:39:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（Ⅰ）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的最小值；
（Ⅱ）在函数
的图象上是否存在不同两点
，线段
的中点的横坐标为
，直线
的斜率为
，有
成立？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知a＜0，曲线f（x）=2ax
2
+bx+c与曲线g（x）=x
2
+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．
（Ⅰ）试求c-a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．
同类题3
已知函数
为自然对数的底数
.
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
，若存在实数
，使得
成立，求实数
的取值范围．
同类题4
f
（
x
）的定义域是（0，+∞），其导函数为
f
′（
x
），若
f
′（
x
）-
=1-ln
x
，且
f
（
e
）=
e
2
（其中
e
是自然对数的底数），则（ ）
A．
B．
C．当
时，
D．当
时，
同类题5
已知函数
，
(Ⅰ)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时，若
在区间
上的最小值为-2，其中
是自然对数的底数，求实数
的取值范围；
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
，其中
．
，讨论
的单调区间；
的两根为
，
，且
，证明：
．
是定义域上的单调函数，求实数
的最小值；
，线段
的中点的横坐标为
，直线
，有
成立？若存在，请求出
为自然对数的底数
.
的极值；
，若存在实数
，使得
成立，求实数
的取值范围．
=1-lnx，且f（e）=e2（其中e是自然对数的底数），则（ ）
时，
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为-2，其中
是自然对数的底数，求实数
的取值范围；