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已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-24 10:40:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
(1)若
，求
的极值和单调区间；
(2)已知
为
的极值点，且
，若当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒小于
，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
(Ⅰ)当
时，求
的极值；
(Ⅱ)若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围。
同类题3
设函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
，
.
.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
f
1
(
x
)＝
x
2
，
f
2
(
x
)＝
a
ln
x
(其中
a
>0)．
(1)求函数
f
(
x
)＝
f
1
(
x
)·
f
2
(
x
)的极值；
(2)若函数
g
(
x
)＝
f
1
(
x
)－
f
2
(
x
)＋(
a
－1)
x
在区间(
，e)内有两个零点，求正实数
a
的取值范围；
(3)求证：当
x
>0时，
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究函数的零点
.
的极值；
有两个零点，求实数
的取值范围.
．
，求
的极值和单调区间；
为
，若当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒小于
，求
时，求
的极值；
上是增函数，求实数
的取值范围。
.
时，求函数
的极值；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
.
的极值点；
恒成立，求
的取值范围.
x2，f2(x)＝alnx(其中a>0)．
，e)内有两个零点，求正实数a的取值范围；
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)