题库 高中数学
题干
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）是否存在实数
，使得函数在区间
上的最大值是2，若存在，求出的值；不存在，请说明理由．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）是否存在实数
，使得函数在区间上的最大值是2，若存在，求出的值；不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
．
的极值；
，如果存在曲线上的点
，且
使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的伴随直线，特别地，当
时，又称
—伴随直线．
的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
，使得曲线
—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
在
=______处取得极小值．
．
时，讨论函数
的单调性；
，讨论函数
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，其中
是自然对数的底数，讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
，给出下列结论：
是增函数，无极值；
，
，单调递减区间为
；
是极大值，
是极小值．