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函数
的最小值为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-26 10:13:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示.下列关于
的命题：
0
4
5
1
2
2
1
①函数
的极大值点为
，
；
②函数
在
上是减函数；
③如果当
时，
的最大值是2，那么
的最大值为4；
④当
时，函数
有
个零点．
其中为真命题的是
______________
.（填序号）
同类题2
已知函数
，
.
（1）当
时，试讨论方程
的解的个数；
（2）若曲线
和
上分别存在点
，
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，且
，
。
（1）求
的值；
（2）若
，求函数
的最大值和最小值。
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最大值.
同类题5
如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道（
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口
是
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
（1）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度
；
（3）当
取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
的最小值为__________．
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示.下列关于
，
；
在
上是减函数；
的最大值是2，那么
的最大值为4；
时，函数
有
个零点．
，
.
时，试讨论方程
的解的个数；
和
上分别存在点
，
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围.
，且
，
。
的值；
，求函数
的最大值和最小值。
.
的单调区间；
时，求函数
上的最大值.
的池底水平铺设污水净化管道（
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
表示为
的函数，并写出定义域；
，求此时管道的长度