刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数根
，
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 12:22:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是函数
的极值点.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
（参考数据：
）
同类题2
已知函数
．
（1）判断函数
的奇偶性，并给出证明；
（2）解不等式：
；
（3）若函数
在
上单调递减，比较
f
（2）+
f
（4）+…+
f
（2
n
）与2
n
（
n
∈
N
*
）的大小关系，并说明理由．
同类题3
已知函数
，其中
．
（1）若
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
；
（3）当
时，试判断方程
是否有实数解，并说明理由．
同类题4
已知函数f(x）=xlnx，g(x)=
,
（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意
，
都有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
成立．
同类题5
设
,函数
.
（1）若
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若
有两个相异零点
，
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
的单调区间；
有两个不相等的实数根
，
，求证：
．
是函数
的极值点.
的值；
存在唯一的极小值点
，且
.
）
．
的奇偶性，并给出证明；
；
在
上单调递减，比较f（2）+f（4）+…+f（2n）与2n（n∈N*）的大小关系，并说明理由．
，其中
．
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
时，证明：
；
是否有实数解，并说明理由．
,
，
都有恒成立，求实数a的取值范围；
成立．
,函数
.
无零点，求实数
的取值范围；
，
，求证：
.