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已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数根
，
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 12:22:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
是自然对数的底数.）
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当函数
有两个零点
，
时，证明：
.
同类题2
设
，
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程．
（Ⅱ）求函数
的单调区间．
（Ⅲ）求
的取值范围，使得
对任意
成立．
同类题3
已知函数
．
(1)若曲线
与直线
相切，求实数
的值；
(2)若函数
有两个零点
，证明
．
同类题4
函数
，其中
．
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）已知当
（其中
是自然对数的底数）时，在
上至少存在一点
，使
成立，求
的取值范围；
（3）求证：当
时，对任意
，
，有
．
同类题5
已知函数
，
.
（1）若
在区间
上单调，求
的取值范围；
（2）设
，求证：
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
的单调区间；
有两个不相等的实数根
，
，求证：
．
（其中
是自然对数的底数.）
的单调性； 
，
时，证明：
.
， 
．
在点
处的切线方程．
的单调区间．
的取值范围，使得
对任意
成立．
．
与直线
相切，求实数
的值；
有两个零点
，证明
．
，其中 
．
的单调性；
（其中 
是自然对数的底数）时，在 
上至少存在一点 
，使 
成立，求 
的取值范围；
时，对任意 
，
，有 
．
，
.
在区间
上单调，求
的取值范围；
，求证：
时，
.