刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-27 08:42:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
同类题2
海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为
海里/小时，当速度为
海里/小时时，它的燃料费是每小时
元，其余费用(无论速度如何)都是每小时
元
.
如果甲乙两地相距
海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为（ ）
A．
海里/小时
B．
海里/小时
C．
海里/小时
D．
海里/小时
同类题3
已知函数
，其中t∈R.
(1)当t＝1时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当t≠0时，求
的单调区间．
同类题4
已知函数
．
（1）若
存在最大值
，证明：
；
（2）函数
，且
只有一个极值点
，求
的取值范围，并证明：
同类题5
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
．
的单调性；
，证明：
．
.
的单调性；
时，证明：
.
海里/小时，当速度为
海里/小时时，它的燃料费是每小时
元，其余费用(无论速度如何)都是每小时
元.如果甲乙两地相距
海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为（ ）
海里/小时
，其中t∈R.
在点
处的切线方程；
的单调区间．
．
存在最大值
，证明：
；
，且
只有一个极值点
，求
的取值范围，并证明：
.
的单调性；
时，求证：
.