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已知
，
（1）若
，求
单调区间.
（2）若
，函数
有唯一零点，求
范围.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-31 11:11:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）当
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
同类题2
函数
f
(
x
)＝
x
3
－3
x
＋1的单调递减区间是( )
A．(1，2)
B．(－1，1)
C．(－∞，－1)
D．(－∞，－1)，(1，＋∞)
同类题3
若函数
在
处取得极大值，则实数
的取值范围是_____．
同类题4
函数
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）
，
成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
在
处有极值.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
，
，求
单调区间.
，函数
有唯一零点，求
范围.
．
的最小值；
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
在
处取得极大值，则实数
的取值范围是_____．
在点
处的切线方程为
.
，
的值；
的单调区间；
，
成立，求实数
的取值范围.
在
处有极值. 
的单调区间；
上有且仅有一个零点，求
的取值范围.