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设
，
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若
，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 09:41:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若存在两个正实数
，
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则正实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
,
.
（1）若对任意的实数
，恒有
，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求证：方程
恒有两解.
同类题3
已知函数
（
）．
（1）讨论
在其定义域上的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
与
的图象有3个不同的交点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
；
，证明：
.
，
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则正实数
的最小值为（ ）
,
.
，恒有
，求实数
的取值范围；
时，求证：方程
恒有两解.
（
）．
在其定义域上的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，
（
为自然对数的底数）．
时，求函数
在点
处的切线方程；
有两个零点，试求
的取值范围；
时，
恒成立，求实数
与
的图象有3个不同的交点，则
的取值范围是（ ）
