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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-22 01:38:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设曲线
与
轴正半轴的交点为
,曲线在点
处的切线方程为
,
求证:对于任意的正实数
,都有
；
（3）若方程
为实数）有两个正实数根
且
,求证:
.
同类题2
已知函数
的一个单调增区间为
，求
的值及函数的其他单调区间.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的取值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
（
，
）的图象在与
轴的交点处的切线方程为
．
（1）求
的解析式；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围．
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）若
的图象在
处的切线斜率为2，求
；
（2）若
有两个零点，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
与
轴正半轴的交点为
,曲线在点
,
；
为实数）有两个正实数根
且
,求证:
.
的一个单调增区间为
，求
的值及函数的其他单调区间.
.
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的取值；
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
（
，
）的图象在与
轴的交点处的切线方程为
．
的解析式；
对
恒成立，求
的取值范围．
，其中
为自然对数的底数．
的图象在
处的切线斜率为2，求
；