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高中数学
题干
已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)设函数
,求函数
的单调区间;
(3)若
,在
上存在一点
,使得
成立,
求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-22 04:43:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,则
在x=1处的切线方程为_________
同类题2
已知函数
(1)若
,求函数f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当l≤a≤e+l时,求证:f(x)≤x.
同类题3
(卷号)2209028400021504
(题号)2209073114537984
(题文)
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线在
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,求
的单调区间;
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点
、
,如果存在曲线上的点
,且
,使得曲线在点
处的切线
,则称直线
存在“伴随切线”. 特别地,当
时,又称直线
存在“中值伴随切线”.试问:在函数
的图象上是否存在两点
、
,使得直线
存在“中值伴随切线”?若存在,求出
、
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知函数f(x)=﹣x
3
+3x
2
+9x+1.
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)求f(x)在点(﹣2,f(﹣2))处的切线方程.
同类题5
已知函数
f
(
x
)=(2
x
-4)e
x
+
a
(
x
+2)
2
.(
a
∈R,e为自然对数的底数)
(1)当
a
=1时,求曲线
y
=
f
(
x
)在点
P
(0,
f
(0))处的切线方程;
(2)当
x
≥0时,不等式
f
(
x
)≥4
a
-4恒成立,求实数
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
求在曲线上一点处的切线方程
利用导数求函数的单调区间