用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角为多大时，容器的容积最大？

设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为___________．

已知函数.
（I）令当时，求曲线在点处的切线方程；
（II）若，有恒成立，求的取值范围.

根据《山东省全民健身实施计划（2016-2020年）》，到2020年乡镇（街道）普遍建有“两个一”工程，即一个全民健身活动中心或灯光篮球场、一个多功能运动场.某市把甲、乙、丙、丁四个多功能运动场全部免费为市民开放.

（1）在一次全民健身活动中，四个多功能运动场的使用场数如图，用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁四场馆的使用场数中依次抽取，，，共25场，在，，，中随机取两数，求这两数和的分布列和数学期望；
（2）设四个多功能运动场一个月内各场使用次数之和为，其相应维修费用为元，根据统计，得到如下表的与数据：

	10	15	20	25	30	35	40
	2302	2708	2996	3219	3401	3555	3689
	2.49	2.99	3.55	4.00	4.49	4.99	5.49

 
（i）用最小二乘法求与之间的回归直线方程；
（ii）叫做运动场月惠值，根据（i）的结论，试估计这四个多功能运动场月惠值最大时的值.
参考数据和公式：，，，，
，.

如图是一个半径为1千米的扇形景点的平面示意图，.原有观光道路OC，且.为便于游客观赏，景点管理部门决定新建两条道路PQ、PA，其中P在原道路OC（不含端点O、C）上，Q在景点边界OB上，且，同时维修原道路的OP段，因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米费用分别是万元、万元，维修OP段的每千米费用是万元.

（1）设，求所需总费用，并给出的取值范围；
（2）当P距离O处多远时，总费用最小.