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高中数学
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已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）证明：
在
上有唯一的极值点
，且
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-11 10:19:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
（2）若
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
同类题2
曲线
y
＝
f
(
x
)＝
x
3
－3
x
2
＋1在点(2，－3)处的切线方程为( )
A．
y
＝－3
x
＋3
B．
y
＝－3
x
＋1
C．
y
＝－3
D．
x
＝2
同类题3
已知函数
为正实数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若方程
在区间
上有两个不相等的实数根，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
＋
ax
的图象在点
A
(0，
f
(0))处的切线
l
与直线2
x
－
y
＋2＝0平行，若数列
的前
n
项和为
S
n
，则
S
20
的值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
设函数
.
（1）求过
点的切线方程；
（2）若方程
有3个不同的实根，求
的取值范围。
（3）已知当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
求在曲线上一点处的切线方程
函数极值的辨析
.
在
处的切线方程；
在
上有唯一的极值点
，且
.
在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
为正实数
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上有两个不相等的实数根，求
的取值范围．
的前n项和为Sn，则S20的值为( )
.
点的切线方程；
有3个不同的实根，求
的取值范围。
时，
恒成立，求实数
的取值范围．