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（1）已知
，证明：当
时，
；
（2）当
时，
有最小值，记
最小值为
，求
的值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-27 05:10:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）若
处取得极值，且关于
的方程
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设直线
分别与曲线
和
交于
P
，
Q
两点，求证：|
PQ
|＞2．
同类题4
已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值及函数
的极值；
（2）证明：
.
同类题5
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数
的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，证明：当
时，
；
时，
有最小值，记
最小值为
，求
.
的单调区间；
，
为函数
的中点为
，求证：
.
.
处取得极值，且关于
的方程
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
的值；
分别与曲线
和
交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．
在
处的切线方程为
.
的值及函数
的极值；
.
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.